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高等数学『冲刺』
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共13章 91小节 |
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课程大纲
课程介绍
师资介绍
第一章 函数、极限、连续
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1-1函数的概念
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1-2函数的四种特性
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1-3反函数
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1-4初等函数
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1-5极限的概念
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1-6极限的性质
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1-7极限的运算法则(一)
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1-8极限的运算法则(二)
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1-9无穷小与无穷大
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1-10两个重要极限
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视频：
1-11连续性和间断点的概念
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视频：
1-12一元函数连续性的应用
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视频：
1-13闭区间上连续函数的性质（零点定理）
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第二章 导数和微分
视频：
2-1导数的概念
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2-2求导公式和求导法则
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2-3高阶导数
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2-4隐函数求导
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2-5参数方程确定的函数的导数
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视频：
2-6函数的微分
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第三章 微分中值定理和导数的应用
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3-1罗尔定理
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3-2拉格朗日中值定理
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视频：
3-3洛必达法则
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视频：
3-4函数的单调性
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3-5曲线的凹凸性
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视频：
3-6函数的极值
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视频：
3-7最大值和最小值
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第四章 不定积分
视频：
4-1不定积分的概念与性质
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视频：
4-2不定积分的直接积分法
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视频：
4-3第一类换元积分法
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视频：
4-4第二类换元积分法
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视频：
4-5分部积分法
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视频：
4-6有理函数的不定积分
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第五章 定积分
视频：
5-1定积分的概念和性质
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5-2牛顿-莱布尼兹公式
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视频：
5-3定积分的换元法
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视频：
5-4定积分的分部积分法
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视频：
5-5反常积分
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视频：
5-6定积分的几何应用
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第六章 微分方程
视频：
6-1.1微分方程的基本概念
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6-1.2可分离变量的微分方程
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视频：
6-1.3齐次方程（了解【少考】）（一阶）
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视频：
6-1.4一阶线性微分方程（重点）
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视频：
6-2.1可降阶的高阶微分方程
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视频：
6-2.2二阶常系数齐次线性微分方程（重点）
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视频：
6-2.3二阶常系数非齐次线性微分方程
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第七章 向量代数与空间解析几何
视频：
7-1向量代数
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视频：
7-2平面方程
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视频：
7-3空间直线方程
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视频：
7-4空间曲面与曲线
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第八章 多元函数微积分
视频：
8-1多元函数的概念、极限和连续
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视频：
8-2.1偏导数的概念
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视频：
8-2.2高阶偏导数和全微分
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视频：
8-2.3多元复合函数的求导链式法则
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视频：
8-2.4隐函数的导数公式（重点）
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视频：
8-3.3求二元函数的极值
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视频：
8-4.1二重积分的概念与性质
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视频：
8-4.2直角坐标系下二重积分的计算
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视频：
8-4.3极坐标系下计算二重积分
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视频：
8-5.2曲线积分的概念、性质和计算
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视频：
8-5.3格林公式及其应用
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视频：
8-3.1、3.2空间曲线的切线和空间曲面的切平面
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第九章 无穷级数
视频：
9-1.1常数项级数的概念
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9-1.2级数的基本性质
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视频：
9-2.1正项级数的审敛法
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视频：
9-2.2交错级数及其审敛法
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视频：
9-3.1函数项级数的概念、9-3.2幂级数及其收敛性
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视频：
9-3.3幂级数的性质与和函数
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视频：
9-4函数展开成幂级数
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第十章 行列式
视频：
10-1行列式的概念
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视频：
10-2行列式的性质
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视频：
10-3行列式按照行或列展开
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视频：
10-4克拉默法则
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第十一章 矩阵
视频：
11-1.1矩阵的概念和线性运算
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视频：
11-1.3矩阵的乘法与转置
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视频：
11-1.5方阵的行列式
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视频：
11-2.1矩阵的初等变换
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视频：
11-2.2初等行变换解方程组
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视频：
11-3.1逆矩阵的定义和求逆矩阵的伴随矩阵法
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视频：
11-3.2初等行变换求矩阵的逆矩阵
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视频：
11-3.3矩阵的秩
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第十二章 向量组与线性方程组
视频：
12-1.1向量组及其线性相关性
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视频：
12-1.2向量组的秩和极大无关组
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视频：
12-2.1齐次线性方程组的通解
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视频：
12-2.2非齐次线性方程组的通解
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2022考前全真模拟试卷评讲
视频：
王开林 - 川北医学院
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视频：
黄弋钊 - 西华经济数学
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杨金玉 - 西科大
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赵海龙 - 轻化工
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李震 - 成都工业、攀枝花、成信、文理学院、阿坝师范
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视频：
罗春 - 西华大学(理工类)
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刘解回 - 师范类院校
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